Computación por dentro › Tema 2

Bits y bytes

Dentro del ordenador solo hay interruptores: cada uno está apagado o encendido. Con eso, y solo con eso, se guardan los números, los textos, las fotos y tus programas.

El bit y el byte#

Un bit es uno de esos interruptores: vale 0 (apagado) o 1 (encendido). Un bit solo no dice mucho, así que se agrupan de 8 en 8: 8 bits son un byte.

Contar en binario#

Contamos en decimal porque tenemos diez dedos: cada cifra va del 0 al 9. El ordenador cuenta en binario: cada cifra es un bit, 0 o 1.

El truco para leer un número binario: cada casilla vale el doble que la de su derecha (1, 2, 4, 8, 16…). Se suman las casillas que están a 1:

Con un byte, el número más grande es 11111111: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255. Por eso tantas cosas en informática van de 0 a 255.

Para pasar un número decimal a binario, ve restando las casillas de mayor a menor: 13 = 8 + 4 + 1, así que es 00001101.

El hexadecimal#

Escribir unos y ceros es largo y fácil de equivocarse. El hexadecimal lo resume: cada cifra hexadecimal son 4 bits, y va del 0 al 15. Como no hay cifras para el 10 o el 15, se usan letras:

Así, dos cifras hexadecimales son justo un byte: FF = 11111111 = 255.

Ya lo has visto en los colores: #007AFB son tres bytes, cuánto rojo, cuánto verde y cuánto azul:

En Java#

Java te deja escribir números en binario (con 0b delante) y en hexadecimal (con 0x), y pasarlos a texto:

System.out.println(0b111);                       // binario
System.out.println(0xFF);                        // hexadecimal
System.out.println(Integer.toBinaryString(65));
System.out.println(Integer.toHexString(255));

7
255
1000001
ff

Cada tipo, su tamaño#

Cada tipo de Java ocupa siempre los mismos bytes, tenga el número que tenga. Un int con un 7 ocupa lo mismo que uno con 2.000.000:

Cuando el número no cabe: el desbordamiento#

¿Qué pasa si al int más grande le sumas 1? No cabe, y da la vuelta, como un cuentakilómetros:

int maximo = Integer.MAX_VALUE;
System.out.println(maximo);
System.out.println(maximo + 1);

2147483647
-2147483648

Java no avisa: el programa sigue con un número negativo que no tiene sentido. Si tus números pueden ser muy grandes, usa long.

Los decimales no son exactos#

Un double guarda los decimales en binario, y hay números que en binario no se pueden escribir exactos, igual que 1/3 en decimal es 0,3333… sin fin. Por eso:

System.out.println(0.1 + 0.2);

0.30000000000000004

Los textos también son números#

Una letra es un número con una tabla que dice qué letra es cada número. En la tabla básica, ASCII, la A es el 65, la B el 66… Por eso en Java un char se puede usar como número:

char letra = 'A';
System.out.println((int) letra);
System.out.println((char) (letra + 1));

65
B

ASCII solo tiene letras inglesas. Para la ñ, las tildes, los emojis o el chino está Unicode, y la forma más usada de guardarlo en un fichero es UTF-8: las letras inglesas ocupan 1 byte, y la á o la ñ, 2.

Si un programa guarda un texto en UTF-8 y otro lo lee pensando que es otra tabla, cada byte se lee como una letra distinta: á sale como á. Ese es el famoso error de las tildes rotas.

Errores frecuentes#